WEKO3
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微分空間 I-微分空間の基本的な性質I-
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名前 / ファイル | ライセンス | アクション |
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本文PDF (193.6 kB)
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Item type | 学術雑誌論文 / Journal Article(1) | |||||
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公開日 | 2018-10-06 | |||||
タイトル | ||||||
タイトル | 微分空間 I-微分空間の基本的な性質I- | |||||
タイトル | ||||||
言語 | en | |||||
タイトル | Diffeological spaces I- Fundamental properties of diffeological spaces I - | |||||
言語 | ||||||
言語 | jpn | |||||
キーワード | ||||||
主題Scheme | Other | |||||
主題 | 微分空間 | |||||
キーワード | ||||||
主題Scheme | Other | |||||
主題 | 微分構造の引き戻し | |||||
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主題Scheme | Other | |||||
主題 | 部分空間 | |||||
資源タイプ | ||||||
資源タイプ識別子 | http://purl.org/coar/resource_type/c_6501 | |||||
資源タイプ | journal article | |||||
著者 |
原口, 忠之
× 原口, 忠之× Haraguchi, Tadayuki |
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抄録 | ||||||
内容記述タイプ | Abstract | |||||
内容記述 | 可微分多様体の概念を一般化した diffeological space は Souriau[2] によって定義され,多くの研究者によって発展してきた.しかし,日本語での diffeological space の詳細な解説書は存在していない.本稿では,Zemmour の著書 "Diffeology[1]" を参考にして,diffeological space の基本的な性質に関して下記の 4 項目の解説を試みる.可微分構造をもつ空間は diffeological space 以外にも多く存在するため,diffeological space を和訳することは難しいが,ここでは diffeological space を微分空間と記述することにする.また,位相空間論の基本的な知識があると,本稿を読み進める助けになると考える. ■1 微分空間の公理 X を集合とする.ユークリッド空間の開集合から集合 X への写像(プロット)からなる集合 D に,ある種の情報(微分構造)を与えることで微分空間 (X,D) を定義する.位相空間論においては,開集合を利用することで,空間の特徴づけをすることが多いが,微分空間はプロットを用いて,様々な概念を定義する. ■2 微分構造の比較 集合の位相を比較するとき,離散位相,密着位相の概念が紹介される.同様に微分空間においても離散微分構造,密着微分構造を紹介し,微分構造の強弱を調べる. ■3 微分構造の引き戻し 集合 X と微分空間 Y の間に写像 f : X → Y が与えられたとき,Y の微分構造と写像 f を用いて X に微分構造を導入する方法を紹介する. ■4 部分空間 微分空間 X の部分集合 A に部分微分構造を導入する.また,部分空間に関する性質について触れる. |
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書誌情報 |
人間教育 en : Online Journal of Humanistic Education 巻 1, 号 8, p. 261-266, 発行日 2018-10 |
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出版者 | ||||||
出版者 | 奈良学園大学人間教育学部 | |||||
ISSN | ||||||
収録物識別子タイプ | ISSN | |||||
収録物識別子 | 2433-779X |