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アイテム
微分空間 I-微分空間の基本的な性質I-
https://naragakuen.repo.nii.ac.jp/records/3094
https://naragakuen.repo.nii.ac.jp/records/30940bd1ded3-5cba-4f43-bda0-f99c9de96f26
| 名前 / ファイル | ライセンス | アクション |
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本文PDF (193.6 kB)
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| アイテムタイプ | 学術雑誌論文 / Journal Article(1) | |||||||||||
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| 公開日 | 2018-10-06 | |||||||||||
| タイトル | ||||||||||||
| タイトル | 微分空間 I-微分空間の基本的な性質I- | |||||||||||
| タイトル | ||||||||||||
| タイトル | Diffeological spaces I- Fundamental properties of diffeological spaces I - | |||||||||||
| 言語 | en | |||||||||||
| 言語 | ||||||||||||
| 言語 | jpn | |||||||||||
| キーワード | ||||||||||||
| 主題Scheme | Other | |||||||||||
| 主題 | 微分空間 | |||||||||||
| キーワード | ||||||||||||
| 主題Scheme | Other | |||||||||||
| 主題 | 微分構造の引き戻し | |||||||||||
| キーワード | ||||||||||||
| 主題Scheme | Other | |||||||||||
| 主題 | 部分空間 | |||||||||||
| 資源タイプ | ||||||||||||
| 資源タイプ識別子 | http://purl.org/coar/resource_type/c_6501 | |||||||||||
| 資源タイプ | journal article | |||||||||||
| 著者 |
原口, 忠之
× 原口, 忠之
× Haraguchi, Tadayuki
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| 抄録 | ||||||||||||
| 内容記述タイプ | Abstract | |||||||||||
| 内容記述 | 可微分多様体の概念を一般化した diffeological space は Souriau[2] によって定義され，多くの研究者によって発展してきた．しかし，日本語での diffeological space の詳細な解説書は存在していない．本稿では，Zemmour の著書 "Diffeology[1]" を参考にして，diffeological space の基本的な性質に関して下記の 4 項目の解説を試みる．可微分構造をもつ空間は diffeological space 以外にも多く存在するため，diffeological space を和訳することは難しいが，ここでは diffeological space を微分空間と記述することにする．また，位相空間論の基本的な知識があると，本稿を読み進める助けになると考える． ■1 微分空間の公理 X を集合とする．ユークリッド空間の開集合から集合 X への写像（プロット）からなる集合 D に，ある種の情報（微分構造）を与えることで微分空間 (X，D) を定義する．位相空間論においては，開集合を利用することで，空間の特徴づけをすることが多いが，微分空間はプロットを用いて，様々な概念を定義する． ■2 微分構造の比較 集合の位相を比較するとき，離散位相，密着位相の概念が紹介される．同様に微分空間においても離散微分構造，密着微分構造を紹介し，微分構造の強弱を調べる． ■3 微分構造の引き戻し 集合 X と微分空間 Y の間に写像 f : X → Y が与えられたとき，Y の微分構造と写像 f を用いて X に微分構造を導入する方法を紹介する． ■4 部分空間 微分空間 X の部分集合 A に部分微分構造を導入する．また，部分空間に関する性質について触れる． |
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| 書誌情報 |
人間教育 en : Online Journal of Humanistic Education 巻 1, 号 8, p. 261-266, 発行日 2018-10 |
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| 出版者 | ||||||||||||
| 出版者 | 奈良学園大学人間教育学部 | |||||||||||
| ISSN | ||||||||||||
| 収録物識別子タイプ | ISSN | |||||||||||
| 収録物識別子 | 2433-779X | |||||||||||
